اتصال مثلث (Δ): مقادیر توان سه فاز، ولتاژ و جریان

سیستم دلتا، مثلث یا مش (Δ) همچنین به عنوان سیستم سه فاز سه سیم (سیم 3 فاز 3) شناخته می‌شود و ترجیح داده شده‌ترین سیستم برای انتقال برق AC است در حالی که برای توزیع از اتصال ستاره به طور کلی استفاده می‌شود.

در سیستم اتصال دلتا (همچنین با Δ مشخص می‌شود)، انتهای شروع سه فاز یا سیم پیچ به انتهای پایانی سیم پیچ متصل می‌شود. یا انتهای شروع سیم پیچ اول به انتهای سیم پیچ دوم و به همین ترتیب (برای هر سه سیم پیچ) وصل می‌شود و مانند یک شبکه یا مدار بسته به نظر می‌رسد.

به عبارت واضح‌تر، هر سه سیم پیچ به صورت سری به هم متصل می‌شوند تا یک شبکه یا مدار نزدیک تشکیل دهند. سه سیم از سه محل اتصال خارج می‌شود و تمام جریان‌های خروجی از محل اتصال مثبت فرض می‌شود.

در اتصال دلتا، اتصال سه سیم پیچ مانند یک اتصال کوتاه به نظر می‌رسد، اما این درست نیست، اگر سیستم متعادل باشد، مقدار مجموع جبری تمام ولتاژهای اطراف مش در اتصال دلتا صفر است.

هنگامی که یک ترمینال در Δ باز است، هیچ شانسی برای جریان دادن جریان با فرکانس پایه در اطراف مش بسته وجود ندارد. خوب است به خاطر بسپارید: در پیکربندی دلتا، در هر لحظه، مقدار EMF یک فاز برابر است با مقادیر حاصل از دو فاز دیگر اما در جهت مخالف.

مقادیر ولتاژ، جریان و توان در اتصال دلتا (Δ)

اکنون مقادیر جریان خط، ولتاژ خط، جریان فاز، ولتاژ فاز و توان را در سیستم دلتا AC سه فاز خواهیم یافت.

ولتاژ خط (V_L) و ولتاژ فاز (V_Ph) در اتصال دلتا

در شکل دوم مشاهده می‌شود که فقط یک سیم پیچ فاز بین دو ترمینال وجود دارد (یعنی یک سیم پیچ فاز بین دو سیم وجود دارد). بنابراین در دلتا کانکشن ولتاژ بین (هر جفت) دو خط برابر با ولتاژ فاز سیم پیچ فاز است که بین دو خط وصل می‌شود.

از آنجایی که توالی فاز R → Y → B است، بنابراین، جهت ولتاژ از فاز R به سمت فاز Y مثبت است (+) و ولتاژ فاز R با 120 درجه از ولتاژ فاز Y  پیشرو است. به همین ترتیب ولتاژ فاز Y 120 درجه از ولتاژ فاز B منتهی می‌شود و جهت آن از Y به B مثبت است.

اگر ولتاژ خط بین:

Line 1 and Line 2 = V_RY

Line 2 and Line 3 = V_YB

Line 3 and Line 1 = V_BR

سپس می‌بینیم که V_RY را 120 درجه و  V_YBرا با 120 درجه هدایت می‌کند. فرض کنیم،

V_RY = V_YB = V_BR = V_L   …………… (Line Voltage)

سپس

V_L = V_PH

یعنی در اتصال دلتا، ولتاژ خط برابر با ولتاژ فاز است.

جریان های خط (I_L) و جریان های فاز (I_Ph) در اتصال دلتا

از شکل زیر نشان می‌دهد که جریان کل هر خط برابر است با اختلاف برداری بین دو جریان فاز در اتصال دلتا که از آن خط می‌گذرد. یعنی؛

Current in Line 1= I₁ = I_R – I_B

Current in Line 2 =I₂ = I_Y – I_R

Current in Line 3 =I₃ = I_B – I_Y

جریان خط 1 را میتوان با تعیین اختلاف بردار بین I_R و I_B پیدا کرد و می توانیم با افزایش بردار I_B به صورت معکوس این کار را انجام دهیم، به طوری که I_R و I_B یک متوازی‌الاضلاع بسازند. مورب آن متوازی‌الاضلاع اختلاف بردار I_R و I_B را نشان می‌دهد که برابر با جریان در خط 1=I₁ است. علاوه بر این، با معکوس کردن بردار I_B، ممکن است به عنوان -I_B نشان داده شود، بنابراین، زاویه بین I_R و -I_B در صورت معکوس۶۰  درجه است. اگر،

I_R = I_Y = I_B = I_PH …. The phase currents

سپس؛ جریان جاری در خط 1 خواهد بود؛

I_L or I₁ = 2 x I_PH x Cos (60°/2)

= 2 x I_PH x Cos 30°

= 2 x I_PH x (√3/2) …… Since Cos 30° = √3/2

I_L= √3 I_PH

یعنی در اتصال دلتا، جریان خط √3 برابر جریان فاز است. به طور مشابه، می‌توانیم دو جریان خطی را که در بالا باز می‌شوند، پیدا کنیم. یعنی

I₂ = I_Y – I_R … Vector Difference = √3 I_PH

I₃ = I_B – I_Y … Vector difference = √3 I_PH

همانطور که، تمام جریان خط از نظر بزرگی برابر هستند، یعنی.

I₁ = I₂ = I₃ = I_L

از این رو

IL = √3 I_PH

• از عکس بالا مشاهده می‌شود که؛
• جریان‌های خط 120 درجه از یکدیگر فاصله دارند
• جریان‌های خط 30 درجه از جریان فاز مربوطه خود فاصله دارند
• زاویه F بین جریان های خط و ولتاژهای خط مربوطه است، یعنی هر جریان خط از ولتاژ خط مربوطه فاصله دارد.

توام در اتصال دلتا

می‌دانیم که قدرت هر فاز;

Power / Phase = V_{PH x} I_PH x CosФ

و توان کل سه فاز;

Total Power = P = 3 x V_{PH x} I_PH x CosФ ….. (1)

می دانیم که مقادیر جریان فاز و ولتاژ فاز در اتصال دلتا.

I_PH = I_L /√3   ….. (From I_L = √3 I_PH)

V_PH = V_L 

قرار دادن این مقادیر در توان معادل……. (1)

P = 3 x V_L x ( I_L/√3) x CosФ …… (I_PH = I_L / /√3)

P = √3 x√3 x V_L x ( I_L/√3) x CosФ …{ 3 = √3x√3 }

P = √3 x V_Lx I_L x CosФ

از این رو ثابت شد؛

P = 3 x V_{PH x} I_PH x CosФ …. or

P = √3 x V_L x I_L x CosФ

جایی که Cos Φ =  ضریب توان = زاویه فاز بین ولتاژ فاز و جریان فاز (نه بین جریان خط و ولتاژ خط). خوب است به یاد داشته باشید:

در هر دو اتصال ستاره و دلتا، توان کل در بار متعادل یکسان است.

یعنی توان کل در یک سیستم سه فاز = P = √3 x V_L x I_L x CosФ

خوب است بدانید: سیستم متوازن سیستمی است که در آن:

• هر سه ولتاژ فاز از نظر بزرگی برابر هستند
• تمام ولتاژهای فاز با یکدیگر در فاز هستند یعنی 360 درجه / 3 = 120 درجه
• هر سه جریان فاز از نظر بزرگی برابر هستند
• تمام جریان‌های فاز با یکدیگر در فاز هستند یعنی 360°/3 = 120 درجه
• بار متعادل سه فاز سیستمی است که در آن بار متصل شده در سه فاز یکسان است.

اگر به این مباحث علاقه‌مند هستید اما می‌خواهید به صورت عملی یاد بگیرید و وارد بازار کار شوید، به شما دوره آموزش سیم پیچی موتور در آموزشگاه فنی پویان را پیشنهاد می‌کنیم. در این کلاس می‌توانید انواع مورا مربوط به این مبحث را یاد بگیرید و خودتان دست به آچار شوید.